Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、+y軸方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿+y軸方向的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且，粒子的比荷，x軸上有一點(diǎn)A，坐標(biāo)為(，0)。

(1)求時(shí)帶電粒子的位置坐標(biāo)。

(2)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離x軸的最大距離。

(3)粒子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)過(guò)A點(diǎn)。

Answer 1

【答案】（1）（）；（2）1.5v0t0+（3）32t0

【解析】

試題分析：（1）在0～t0時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：

得：

則在時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，所以在t＝時(shí)，粒子的位置坐標(biāo)為：（）

（2）在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

v＝v0+t0＝2v0

運(yùn)動(dòng)的位移：x＝t0＝1.5v0t0

在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑：r2＝2r1＝

故粒子偏離x軸的最大距離：h＝x+r2＝1.5v0t0+

（3）粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期為4t0

一個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的距離：d＝2r1+2r2＝

AO間的距離為：＝8d

所以，粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間為：t=32t0