Question

8．如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點(diǎn)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能到達(dá)的最高點(diǎn)B距A點(diǎn)的豎直高度為h，已知物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g．則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A． 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體有最大動(dòng)能
• B． 彈簧的最大彈性勢(shì)能為2mgh
• C． 物體最終會(huì)靜止在B點(diǎn)位置
• D． 物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到靜止的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh

Answer 1

分析 物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，可得知斜面不光滑，物體將受到沿斜面向下的摩擦力，且摩擦力大小為重力的一半；物體動(dòng)能最大時(shí)，加速度為零；系統(tǒng)彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈簧壓縮量最大．應(yīng)用能量守恒的觀點(diǎn)加以全程分析．

解答 解：A、物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得知：物塊所受的合力沿斜面向下，大小為 F=mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，可知，物塊必定受到沿斜面向下的摩擦力為f=$\frac{1}{2}$mg．物體從彈簧解除鎖定開始，彈簧的彈力先大于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，后小于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，物體先做加速后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A不正確；
B、根據(jù)能量守恒定律，知在物塊上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，彈性勢(shì)能變?yōu)槲飰K的重力勢(shì)能mgh和內(nèi)能，故彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p=mgh+f•2h=2mgh，故B正確．
C、由于物體到達(dá)B點(diǎn)后，瞬時(shí)速度為零，由于最大摩擦力 f_m=f=$\frac{1}{2}$mg=mgsin30°，所以物塊將靜止在B點(diǎn)，故C正確．
D、物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到靜止的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，為△E=f•2h=mgh，故D正確．
本題選不正確的，故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題解答的關(guān)鍵是挖掘“物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g”的隱含信息，從而判斷出所受摩擦力的大小．會(huì)判斷速度最大時(shí)是加速度為零的時(shí)刻，即為合外力為零時(shí)．知道滑動(dòng)摩擦力做功是摩擦力與路程的乘積．