Question

20．甲乙兩物體在同一條直線上運動，初位置相同，它們的v～t圖象如圖所示，關于該v-t圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 在0～2s內，甲物體的平均速度是2m/s
• B． 在t=4s時，甲和乙相遇，且此時乙的位移是8m
• C． 在2s～6s內，甲和乙的位移不相同
• D． 若乙的加速度保持不變，則一定能追上甲，在t=4s時，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離

Answer 1

分析 根據(jù)圖象與時間軸圍成的面積可求出甲物體在2s內的位移，再求平均速度．甲乙兩物體在同一條直線上運動，初位置相同，當通過的位移相等時兩者相遇．根據(jù)兩物體的速度關系，分析何時兩者相距最遠．

解答 解：A、在0-2s內，若甲做勻加速運動，其平均速度是$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，由于0-2s內甲的位移大于勻加速運動的位移，則甲物體的平均速度大于2m/s，故A錯誤．
B、在前4s內，甲的位移比乙的位移大，所以在t=4s時，乙還沒有追上甲．故B錯誤．
C、根據(jù)“面積”表示位移，由幾何知識可知，在2s-6s內，甲和乙的位移相同，故C錯誤．
D、由于t=4s后，乙的速度比甲的速度大，則若乙的加速度保持不變，則一定能追上甲．在t=4s時之前，甲的速度大，兩者間距逐漸增大．在t=4s時之后，乙的速度大，兩者間距逐漸減小，所以在t=4s時，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離．故D正確．
故選：D

點評 對于速度-時間圖象中要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移．