Question

如下圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量的帶電小球在水平光滑絕緣桌面上向右以的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)從桌邊緣D水平飛出，之后小球恰好從豎直放置的有等量異種電荷的平行金屬板P、Q上端E處進(jìn)入兩板間，又沿直線運(yùn)動(dòng)碰到Q板上的F點(diǎn)，不計(jì)各種阻力，已知DE之間的豎直高度，兩板間的距離，勻強(qiáng)電場(chǎng)只存在于M、N之間，取。求：

（1）判斷兩板帶電正負(fù)情況，求出兩極板間的電勢(shì)差。

（2）小球由D到F所用總時(shí)間。

（3）小球到達(dá)F點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

   

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）小球進(jìn)入電場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)到F，此過(guò)程受力為重力和電場(chǎng)力，可知二者的合力一定沿EF方向，即電場(chǎng)力應(yīng)該水平向右，因此得P板帶正電，Q板帶負(fù)電。

小球剛剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，豎直方向的速度為，則

設(shè)小球在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向夾角為，

則，

，

。

（2）小球平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為，則，

。

進(jìn)入電場(chǎng)后，在水平方向上，，

，

，

。

（3）小球到達(dá)F點(diǎn)時(shí)的水平速度

豎直分速度，

。

或從D到F由動(dòng)能定理知：

。