Question

8．如圖所示，傾角為30°的足夠長光滑絕緣斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球A、B，控制A球，當(dāng)A、B相距d時(shí)，B球剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．將A球從靜止開始釋放后，在A、B間距增大為2d的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 兩小球系統(tǒng)機(jī)械能增大
• C． 兩小球加速度總和不變
• D． A、B間距增大為2d時(shí)，A、B小球加速度大小之比為8：3

Answer 1

分析 分析兩球的受力情況，明確庫侖力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可明確機(jī)械能是否守恒；根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，進(jìn)而明確兩物體的加速度大小之和以及比值．

解答 解：A、開始時(shí)B球靜止，則說明AB兩球間為斥力，在A球由靜止釋放相互遠(yuǎn)離的過程中，由于庫侖力做正功，故兩小球的機(jī)械能增大；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、兩小球受重力和庫侖力的作用而做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)某時(shí)刻庫侖力大小為F，則由牛頓第二定律可知：A的加速度為：a_A=$\frac{mgsin30°+F}{m}$；而B的加速度a_B=$\frac{mgsin30°-F}{m}$； 則可知，兩小球加速度之和不變；故C正確；
D、根據(jù)平衡條件可知：mgsin30°=$\frac{K{Q}_{1}{Q}_{2}}{afjhfio^{2}}$；當(dāng)距離為2d時(shí)，庫侖力為：F′=$\frac{K{Q}_{1}{Q}_{2}}{{（2d）}^{2}}$=$\frac{mgsin30°}{4}$=$\frac{1}{8}mg$；則可知，A的加速度為：a_A=$\frac{mgsin30°+F′}{m}$=$\frac{5}{8}g$；B的加速度a_B=$\frac{mgsin30°-F′}{m}$=$\frac{3}{8}g$；故加速度之比5：3；故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒定律以及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確受力分析，明確兩物體之間的關(guān)系，注意兩物體受到的庫侖力等大反向．