Question

18．如圖所示，在豎直向下的勻強電場上正交疊加一個垂直紙面向里的勻強電磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B；質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子由A孔以v₀飛入，從P 點飛出電場時，距上板為d．（重力不計）求：
（1）剛飛離電場時粒子速度大小；
（2）剛飛離電場時粒子受的洛倫茲力大小．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場中做加速運動，由動能定理可以求出粒子速度．
（2）由洛倫茲力公式可以求出洛倫茲力．

解答 解：（1）粒子從進入該區(qū)域到離開的過程中，受電場力和磁場力作用，其中只有電場力做功．設(shè)離開時的速度大小為v，由動能定理得：
qEd=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
（2）粒子離開電場時所受洛倫茲力的大小為：
f=qvB=qB$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
答：（1）剛飛離電場時粒子速度大小$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
（2）剛飛離電場時粒子受的洛倫茲力大小qB$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$．

點評 本題考查了求粒子速度、洛倫茲力，應(yīng)用動能定理與洛倫茲力公式可以正確解題．