Question

6．如圖所示的裝置可以測(cè)量汽車(chē)在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前后壁上各安裝一個(gè)壓力傳感器，用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可在箱底無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器A、B上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出，現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車(chē)上，傳感器B在前，傳感器A在后，汽車(chē)靜止時(shí)，傳感器A、B的示數(shù)均為10.0N．求：
（1）若傳感器A的示數(shù)為14.0N，B的示數(shù)為6.0N，汽車(chē)的加速度大小和方向？
（2）當(dāng)汽車(chē)以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器A的示數(shù)為零？

Answer 1

分析 （1）滑塊在水平方向上受到的力為a、b兩個(gè)彈簧施加的彈力，這兩個(gè)彈力的合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
（2）a傳感器的讀數(shù)為零，即a側(cè)彈簧的彈力為零，因兩彈簧相同，a彈簧伸長(zhǎng)多少，b彈簧就縮短多少．所以b彈簧的彈力變?yōu)?0N，也就是滑塊所受的合力為20N，由牛頓第二定律列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)汽車(chē)的加速度為a₁，由牛頓第二定律，有：
F_A-F_B=ma₁
解得：
a₁=$\frac{14N-6N}{2kg}$=4 m/s²  方向向右．
（2）由于兩根輕彈簧是相同的，當(dāng)傳感在A的示數(shù)為零時(shí)，則F'_B=20N
設(shè)汽車(chē)的加速度為a₂，則F'_B=ma₂
汽車(chē)加速度：a₂=10m/s² 方向向左．
即汽車(chē)加速度向左且大小為10 m/s ²時(shí)傳感器A的示數(shù)為零．
答：（1）若傳感器A的示數(shù)為14.0N，B的示數(shù)為6.0N，汽車(chē)的加速度大小為4 m/s²，方向向右；
（2）當(dāng)汽車(chē)加速度向左且大小為10 m/s²時(shí)傳感器A的示數(shù)為零．

點(diǎn)評(píng) 傳感器的示數(shù)就是等于該側(cè)彈簧的彈力，也等于彈簧施加給滑塊的彈力，對(duì)滑塊受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律解題．此題要注意彈簧的彈力跟伸長(zhǎng)量或縮短量成正比．