Question

5．如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量為m、2m，用一個勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則這一過程A上升的高度為（　�。�

• A． $\frac{mg}{k}$
• B． $\frac{2mg}{k}$
• C． $\frac{3mg}{k}$
• D． $\frac{4mg}{k}$

Answer 1

分析 A、B原來都處于靜止狀態(tài)，彈簧被壓縮，彈力等于A的重力mg，根據(jù)胡克定律求出被壓縮的長度x₁．當B剛要離開地面時，彈簧被拉伸，此時彈力等于B的重力2mg，再由胡克定律求出此時彈簧伸長的長度x₂，A上升的高度h=x₁+x₂．

解答 解：開始時，A、B都處于靜止狀態(tài)，彈簧的壓縮量設(shè)為x₁，由胡克定律有 kx₁=mg…①
物體B恰好離開地面時，彈簧的拉力等于B的重力，為2mg，設(shè)此時彈簧的伸長量為x₂，由胡克定律有 kx₂=2mg…②
這一過程中，物體A上升的高度 h=x₁+x₂…③
由①②③式聯(lián)立可解得：h=$\frac{3mg}{k}$
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是分析兩個狀態(tài)時彈簧的狀態(tài)和彈力，求彈簧的形變量，再由幾何關(guān)系研究A上升的高度與彈簧形變量的關(guān)系．