Question

1．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)行軌道半徑變小時，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 它的線速度變大
• B． 它的角速度變小
• C． 它的加速度變大
• D． 它的運(yùn)行周期變小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律與萬有引力公式求出線速度、角速度、加速度與周期的表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：A、萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星的軌道半徑r變小，則衛(wèi)星的線速度v變大，故A正確；
B、萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，衛(wèi)星的軌道半徑r變小，則衛(wèi)星的角速度ω變大，故B錯誤；
C、萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星的軌道半徑r變小，則衛(wèi)星的加速度a變大，故C正確；
A、萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星的軌道半徑r變小，則衛(wèi)星的周期T變小，故D正確；
本題選錯誤的，故選：B．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．