Question

（12分）如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺，接著以v＝3m/s水平速度離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計。（計算中取g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s。
（2）從平臺飛出到達(dá)A點時速度及圓弧對應(yīng)圓心角θ。
（3）人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v'＝m/s此時對軌道的壓力大小。

Answer 1

（1）1.2m （2）5m/s  106°  （3）7740N

試題分析：（12分）（1）從平臺飛出后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則運動時間為：
       (1分)       
(1分)
水平方向做勻速直線運動，即：
  (2分)
（2）到達(dá)A點的豎直分速度為：
 
A點速度為：         (1分)
據(jù)幾何關(guān)系有：
          (2分)              
   (1分)
(3)當(dāng)運動到最低點時受到重力和支持力，合力提供向心力，則有：
          (2分)
   ( 1分)
根據(jù)牛頓第三定律：人和車對軌道的壓力大小為
     (1分)