Question

13．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖8所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=5.02cm，B、C間距離y₂=14.82cm．請回答以下問題（g=9.80m/s²）
（1）為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同
（2）根據(jù)以上直接測量的物理量求得小球初速度的表達式為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用題中所給字母表示）
（3）小球初速度的值為v₀=1.00 m/s．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 明確實驗的注意事項，根據(jù)平拋運動規(guī)律在水平和豎直方向的規(guī)律，尤其是在豎直方向上，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，列出方程即可正確求解．

解答 解：（1）每次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放小球，是為了使小球有相同的初速度．
（2）根據(jù)平拋運動在水平方向上為勻速直線運動，則物體從A到B和從B到C運動時間相等，
設(shè)為T，豎直方向由勻變速直線運動推論有：
y₂-y₁=gT²，且v₀T=x．
解以上兩式得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）代入數(shù)據(jù)解得v₀=1.00 m/s．
故答案為：（1）為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同；（2）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$； （3）1.00．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動中基本規(guī)律以及推論的應(yīng)用，平時要加強練習，提高應(yīng)用基本規(guī)律解決問題能力．