Question

【題目】探究平拋運動的實驗裝置如圖所示。半徑為L的四分之一圓軌道（可視為光滑）固定于水平桌面上，切口水平且與桌邊對齊，切口離地面高度為2L．離切口水平距離為L的一探測屏AB豎直放置在水平面上，其高為2L．一質量為m的小球從圓軌道上不同的位置由靜止釋放后打在探測屏上。假若小球在運動過程中空氣阻力不計，小球可視為質點，重力加速度為g。

（1）若小球從圓軌道最高點P處由靜止釋放，求其到達圓軌道最低點Q處時的速度大小及對圓軌道的壓力；

（2）為讓小球能打在探測屏上，小球應從圓軌道上什么范圍內(nèi)由靜止釋放？

Answer 1

【答案】（1）3mg，方向豎直向下（2）

【解析】

（1）小球從P處下滑到Q點，由機械能守恒定律得

解得

在Q點，對小球受力分析，可得

代入解得FN＝3mg

根據(jù)牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小為3mg，方向豎直向下

（2）設小球從軌道上某點C下滑到Q處水平飛出，恰好打在B點，則根據(jù)平拋運動規(guī)律得：

豎直方向有：

水平方向有：L＝vQt

從C到Q，根據(jù)機械能守恒定律得

解得

即小球從PC范圍內(nèi)由靜止釋放均能打到探測屏上。