Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質量為M=3kg的木板（厚度不計），一個質量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）

(1)求小物體的加速度

(2)為使小物體不掉下去，F不能超過多少？

(3)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速度？

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）4N （3）

【解析】試題分析：對小物體受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，當小物體相對于木板剛要滑動時，F達到最大，由牛頓第二定律求出物體的加速度，再以整體為研究對象求解F的最大值；當F=10N時，小物體相對于木板相對滑動，根據(jù)牛頓第二定律分別求出小物體和木板的加速度．當小物體離開木板時，木板相對于小物體的位移等于L，由位移公式求出時間，再由速度公式求解小物體離開木板時的速度。

（1）小物體受到滑動摩擦力提供加速度：μmg=ma

解得： a =1 m/s2

加速度方向水平向右

（2）以小物體和木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：F=(M+m)a

對小物體剛要滑動時有：μmg=ma

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N

（3）當F=10N時，小物體相對于木板相對滑動，對木板根據(jù)牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)解得木板的加速度：

小物體離開木板時，木板相對于小物體的位移等于L

位移間的關系為：

解得物體滑過木板所用時間：

物體離開木板時的速度：