Question

8．把長為l的鐵釘釘入木板中，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進入木板的深度成正比，比例系數(shù)為k，問此釘子全部進入木板的過程中阻力做的功．

Answer 1

分析 把釘子打入木板的過程中，阻力與釘子進入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功．

解答 解：在把釘子打入木板的過程中，阻力與釘子進入木板的深度成正比，則釘子在整個過程中受到的平均阻力為：$\overline{F}$=$\frac{0+kl}{2}$=$\frac{kl}{2}$
阻力做的功為：W_F=-$\overline{F}$l=-$\frac{k{l}^{2}}{2}$
答：此釘子全部進入木板的過程中阻力做的功為-$\frac{k{l}^{2}}{2}$．

點評 該題關(guān)鍵要抓住阻力隨深度的變化關(guān)系，運用阻力平均值求出阻力做功，也可以畫出F-x的圖象，根據(jù)面積來求阻力做功．