Question

假設(shè)宇宙飛船從地球射出，沿直線到達(dá)月球，距離是3.84×10⁸ m，它的速度在地球上被量得為0.30 c，根據(jù)地球上的時(shí)鐘，這次旅行花多長時(shí)間？根據(jù)宇宙飛船所做的測量，地球和月球的距離是多少？怎樣根據(jù)這個(gè)算得的距離，求出宇宙飛船上時(shí)鐘所讀出的旅行時(shí)間？

Answer 1

解析：同前幾題

設(shè)地球和月球位于K系x軸，地球于O、月球于L₀處，飛船為K系，相對(duì)K系以速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng).

地球上的時(shí)鐘顯示的旅行時(shí)間為Δt=s=4.27 s

在飛船上測量地、月距離L時(shí)，K系的L₀是固有長度，由“長度收縮”效應(yīng)：

L=L₀=3.36×10⁸ m

飛船上的時(shí)鐘顯示的旅行時(shí)間為

Δt′= s=4.07 s

Δt′＜Δt，即“動(dòng)鐘變慢”，對(duì)于飛船而言，“離開地球”和“到達(dá)月球”兩事件都發(fā)生在飛船上，所以飛船時(shí)鐘顯示的時(shí)間間隔是“固有時(shí)”.

答案：4.07 s