Question

4．一氣象探測氣球，在充有壓強(qiáng)為75.0cmHg、溫度為27.0℃的氦氣時(shí)，體積為3.0m³．上升過程氣球內(nèi)部因啟動(dòng)一加熱裝置而維持其溫度不變，在上升至某一海拔高度的過程中，氣球內(nèi)氦氣壓強(qiáng)逐漸減小到此高度上的大氣壓45.0cmHg，此后停止加熱，保持高度不變．已知在這一海拔高度氣溫為-10.0℃．求：
（i）氣球在停止加熱前的體積；
（ii）氣球在停止加熱較長一段時(shí)間后的體積．

Answer 1

分析 （1）該上升過程為等溫變化，因此根據(jù)等溫變化的氣體狀態(tài)方程可直接求解．
（2）停止加熱后高度不變，因此為等壓變化，注意經(jīng)過較長一段時(shí)間后，溫度與環(huán)境溫度相等為-10.0℃，故根據(jù)等壓變化可直接求解．

解答 解：（i）氣球上升過程，根據(jù)玻意耳定律定律有
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$                        ①
代入數(shù)值，解得
${V}_{2}^{\;}=5.0{m}_{\;}^{3}$                       ②
（ii）停止加熱較長一段時(shí)間后，根據(jù)蓋•呂薩克定律有
 $\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$                        ③
代入數(shù)值，解得
${V}_{2}^{\;}=4.38{m}_{\;}^{3}≈4.4{m}_{\;}^{3}$              ④
答：（i）氣球在停止加熱前的體積$5.0{m}_{\;}^{3}$；
（ii）氣球在停止加熱較長一段時(shí)間后的體積$4.4{m}_{\;}^{3}$．

點(diǎn)評 解答這類問題時(shí)正確選擇狀態(tài)，弄清變化類型，正確分析狀態(tài)參量的變化，然后列方程求解．