Question

10．在宇航訓(xùn)練程序中，一位60kg的宇航員被綁在一個(gè)質(zhì)量為240kg的火箭運(yùn)載器內(nèi)，這個(gè)運(yùn)載器被安全放在一條無(wú)摩擦的水平長(zhǎng)軌道上，開(kāi)動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī) 使運(yùn)載器運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．設(shè)噴射燃料的質(zhì)量和運(yùn)載器的質(zhì)量比較可以忽略．
（1）計(jì)算向前的推力多大；
（2）計(jì)算施加在運(yùn)載器上的制動(dòng)力；
（3）計(jì)算運(yùn)載器沿導(dǎo)軌運(yùn)行的位移．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)圖象求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出力；
（3）根據(jù)速度時(shí)間圖象的面積為位移大小，直接計(jì)算

解答 解：（1）在0-2s內(nèi)運(yùn)載器的加速度為：
a₁=$\frac{100}{2}=50m/{s^2}$
根據(jù)牛頓第二定律得推力為：：
F₁=ma₁=1.5×10⁴N
（2）在9-13s內(nèi)運(yùn)載器加速度大小為：
a₂=$\frac{100}{4}=25m/{s^2}$
根據(jù)牛頓第二定律得制動(dòng)力為：
F₂=ma₂=7.5×10³N
（3）運(yùn)載器運(yùn)行的位移為：
S=$\frac{（7+13）×100}{2}=1000m$
答：（1）計(jì)算向前的推力為1.5×10⁴N；
（2）計(jì)算施加在運(yùn)載器上的制動(dòng)力為7.5×10³N；
（3）計(jì)算運(yùn)載器沿導(dǎo)軌運(yùn)行的位移為1000m．

點(diǎn)評(píng) 熟悉速度時(shí)間圖象的特征，并能熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解決類(lèi)似問(wèn)題．