Question

13．如圖所示，平行板電容器豎直放置在水平絕緣地板上，一個帶電質(zhì)點質(zhì)量為m=0.10×10^-3kg，電荷量為q=-2.0×10^-4C，從電容器中心線上某點由靜止開始自由下落，下落了h₁=0.80m后進入勻強電場，又下落了h₂=1.0m后到達水平絕緣地板．落地點在兩板中心O點左側(cè)s=20cm處（未碰板）．g取10m/s²．求：
（1）帶電質(zhì)點在空中運動的時間；
（2）電容器中勻強電場的場強E的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）質(zhì)點的豎直分運動是自由落體運動，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解；
（2）將運動分解成水平方向與豎直方向，由運動學(xué)公式與牛頓第二定律相綜合，即可求解．

解答 解：（1）帶電質(zhì)點進入電場前做自由落體運動，進入電場后在豎直方向的運動加速度不變，故：
${h}_{1}+{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 
解得：
t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（0.8+1）}{10}}$=0.6s
（2）帶電質(zhì)點進入電場前速度：v=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；
帶電質(zhì)點進入電場前的時間：${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{4}{10}=0.4s$；
帶電質(zhì)點在電場中運動的時間：t₂=t-t₁=0.6s-0.4s=0.2s；
帶電質(zhì)點在電場中的水平分運動是勻加速直線運動，故：
s=$\frac{1}{2}{a}_{x}{{t}_{2}}^{2}$
解得：${a}_{x}=\frac{2s}{{t}_{2}^{2}}=\frac{2×0.2}{0．{2}^{2}}=10m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma_x
解得：E=$\frac{m{a}_{x}}{q}=\frac{0.1×1{0}^{-3}×10}{2×1{0}^{-4}}$=5N/C
電場力向左，粒子帶負電荷，故電場強度向右；
答：（1）帶電質(zhì)點在空中運動的時間為0.6s；
（2）電容器中勻強電場的場強E的大小為5N/C，方向水平向右．

點評 考查自由落體運動的特點，掌握運動的合成與分解的方法，理解運動學(xué)公式與牛頓第二定律綜合的應(yīng)用，注意分運動與合運動的等時性．