Question

8．平拋兩個(gè)重要推論．
①做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．
②做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則α和θ的關(guān)系是tanα=2tanθ．

Answer 1

分析 平拋兩個(gè)重要推論是：
①做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．
②做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則α和θ的關(guān)系是tanα=2tanβ．

解答 解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．將速度的分解可得：
 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$…①
將物體的位移分解，根據(jù)幾何關(guān)系有：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$…②
由①②得：tanα=2tanθ    ③
由③，根據(jù)幾何關(guān)系可知，做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．
故答案為：中，tanα=2tanθ

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)推論的特點(diǎn)，能根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式分析，基礎(chǔ)問(wèn)題．