Question

11．如圖所示為四旋翼無(wú)人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m=2kg的無(wú)人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=36N，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．g取10m/s²．
（1）無(wú)人機(jī)在地面上從靜止開(kāi)始，以最大升力豎直向上起飛．求在t=5s時(shí)離地面的高度h；
（2）當(dāng)無(wú)人機(jī)懸停在距離地面高度H=100m處，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無(wú)人機(jī)突然失去升力而墜落．求無(wú)人機(jī)墜落地面時(shí)的速度v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出上升的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出上升的位移；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出下降的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出墜落地面時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）由牛頓第二定律有：F-mg-f=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：a=6m/s²，
上升高度為：$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{5}^{2}m=75m$．
（2）下落過(guò)程中有：mg-f=ma₁，
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=8m/s²，
落地時(shí)速度為：v²=2a₁H，
代入數(shù)據(jù)解得：v=40m/s．
答：（1）飛行器在地面上從靜止開(kāi)始，以最大升力豎直向上起飛，在t=5s時(shí)離地面的高度為75m；
（2）當(dāng)飛行器懸停在距離地面高度H=100m，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無(wú)人機(jī)突然失去升力墜落．無(wú)人機(jī)墜落地面時(shí)的速度為40m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是對(duì)飛行器的受力分析以及運(yùn)動(dòng)情況的分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解；對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．