Question

13．學校實驗室新進了一批低阻值的繞線電阻，已知繞線金屬絲是某種合金絲，電阻率為ρ．要測算繞線金屬絲長度，進行以下實驗：
（1）先用多用電表粗測金屬絲的電阻．正確操作后轉換開關的位置指示和表盤示數(shù)如圖1所示，則金屬絲的電阻約為9Ω．
（2）用螺旋測微器測金屬絲的直徑d．
（3）在粗測的基礎上精確測量繞線金屬絲的阻值R．實驗室提供的器材有：
電流表A₁（量程0～3A，內阻約為0.5Ω）
電流表A₂（量程0～0.6A，內阻約為3Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約3kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內阻約18kΩ）
定值電阻R₀=3Ω
滑動變阻器R₁（總阻值5Ω）
滑動變阻器R₂（總阻值100Ω）
電源（電動勢E=6V，內阻約為1Ω）
開關和導線若干．
①還需要先利用實驗室提供的器材較準確測量將選用的電流表的內阻．測量電路的一部分可選用圖2電路中的C．

②請在給出的器材中選出合理的器材，在圖3虛線框內畫出精確測量繞線金屬絲阻值的完整電路（要求在圖中標明選用的器材標號）．
（4）繞線金屬絲長度為$\frac{πRo4ij5sy^{2}}{4ρ}$．（用字母R、d、ρ和數(shù)學常數(shù)表示）．

Answer 1

分析 歐姆表指針示數(shù)與檔位的乘積是歐姆表示數(shù)．根據(jù)伏安法測電阻的原理與實驗要求作出實驗電路圖．根據(jù)電阻定律，結合電阻率，即可求解．

解答 解：（1）歐姆表使用“×1Ω”擋，由圖1所示可知，金屬絲電阻阻值為9×1Ω=9Ω．
（3）①電壓表選擇0-3V，可知電阻絲兩端的電壓最大為3V，電阻絲的電阻大約為9Ω，最大電流大約為0.33A，可知電流表選擇A₂．用電壓表直接測量電流表A₂的內阻，電壓表的量程偏大，當電壓表示數(shù)適當時，會超過電流表量程，此時可以將電流表A₂與定值電阻串聯(lián)，定值電阻起分壓作用，然后用電壓表測量定值電阻和電流表A₂的總電壓，故選：C．
②金屬絲電阻約為9Ω，滑動變阻器最大阻值為5Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用分壓接法，電流表內阻很小，約為零點幾歐姆，電壓表內阻很大，約為幾千甚至幾萬歐姆，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，實驗電路圖如圖所示：

（4）根據(jù)電阻定律得，$R=ρ\frac{l}{s}=ρ\frac{l}{π（\fracaxj4xeu{2}）^{2}}$，則l=$\frac{πRfm04xd1^{2}}{4ρ}$．
故答案為：（1）9，（3）C，如圖所示，（4）$\frac{πRigmjevc^{2}}{4ρ}$．．

點評 伏安法測電阻時，如果待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值、如果電壓與電流從零開始變化，滑動變阻器應采用分壓接法．