Question

18．如圖所示，均勻木棒AC水平擱在一個(gè)圓柱體B上，二者的接觸點(diǎn)為D，且AD：DC=17：15，當(dāng)圓柱體圍繞其固定中心軸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與棒的右端C緊靠著的木板E恰能沿光滑豎直墻面勻速下滑，若木棒與圓柱體之間、木棒與木板之間動(dòng)摩擦系數(shù)相同，則該動(dòng)摩擦系數(shù)為（　�。�

• A． 0.40
• B． 0.30
• C． 0.25
• D． 0.20

Answer 1

分析 （1）木板E沿光滑豎直墻面勻速下滑，其重力與所受的木板的滑動(dòng)摩擦力大小相等．對(duì)木板而言，力矩平衡，由力矩平衡條件求解木板E對(duì)AC木棒的摩擦力．
（2）根據(jù)力平衡條件，研究豎直方向，可得到圓柱體B對(duì)木棒AC的支持力．
（3）對(duì)木棒水平方向力平衡，可求出木板對(duì)木棒的彈力，由f=μN(yùn)求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：設(shè)木棒的重心位置在棒的O點(diǎn)，木棒與木板間的摩擦力大小為f₂，則對(duì)木棒，根據(jù)力矩平衡得：
 G•OD=f₂•DC
得：f₂=G•$\frac{OD}{DC}$=$\frac{1}{15}$
木板E沿光滑豎直墻面勻速下滑，則有木板E的重力G_E=f₂=$\frac{1}{15}$G；
根據(jù)木棒受力衡得，
豎直方向：圓柱體B對(duì)木棒AC的支持力N₁=G+f₂=$\frac{16}{15}$G；
設(shè)木棒與圓柱體間的摩擦力大小為f₁，木棒與木板間的彈力大小為N₂，
則f₁=μN(yùn)₁=N₂，
又G_E=f₂=$\frac{1}{15}$G，N₁=$\frac{16}{15}$G，代入解得，μ=0.25．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題中木板E受力平衡，木棒不僅力平衡，力矩也平衡，根據(jù)力平衡條件和力矩平衡條件結(jié)合處理本題，分析受力情況是關(guān)鍵．