Question

【題目】為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n=100、總電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖（乙）所示正弦規(guī)律變化．（π取3.14）求：

（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）電路中交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可得 Φm=BS=2×10﹣2Wb

ω= =100rad/s

故交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=nBSω=100×2×10﹣2×100=200V

答：交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為200V；

（2）解：交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有效值為E= =100 V

由串聯(lián)電路特點(diǎn)得電路中交流電壓表的示數(shù)為U= =90 V

答：電路中交流電壓表的示數(shù)為90 V．

【解析】（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSω，根據(jù)Φ﹣t圖線得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．從而求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．（2）交流電壓表的示數(shù)為有效值，求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．