Question

20．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)Oab，其圓心在原點(diǎn)O，半徑為R，開始時(shí)在第一象限，從t=0時(shí)刻起該導(dǎo)體環(huán)繞O點(diǎn)以角速度?沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢E隨時(shí)間t變化的圖象（電動(dòng)勢以順時(shí)針方向?yàn)檎��?

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的方向．由導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω求解感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，再畫圖．

解答 解：在0-$\frac{T}{4}$內(nèi)，根據(jù)右手定則判斷可知，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，為正值．oa和ob中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均為E=$\frac{1}{2}$BL²ω，兩個(gè)電動(dòng)勢串聯(lián)，則線框中總電動(dòng)勢為 E=BL²ω；
$\frac{T}{4}$-$\frac{T}{2}$內(nèi)，穿過線框的磁通量不變，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為0；
在$\frac{T}{2}$-$\frac{3T}{4}$內(nèi)，根據(jù)右手定則判斷可知，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為負(fù)值．oa和ob中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均為E=$\frac{1}{2}$BL²ω，兩個(gè)電動(dòng)勢串聯(lián)，則線框中總電動(dòng)勢為 E=BL²ω；
在$\frac{3T}{4}$-T內(nèi)，穿過線框的磁通量不變，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為0；
畫出畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢E隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題要根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式的表達(dá)式，再選擇圖象，是經(jīng)常采用的方法．