Question

（2013山東省鄒城市聯(lián)考）如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑。已知這名消防隊員的質量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3s，g取l0m/s²，那么該消防隊員

    A．下滑過程中的最大速度為4 m/s

    B．加速與減速過程的時間之比為1：4

    C．加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為1：7

    D．加速與減速過程的位移大小之比為1：4

Answer 1

【答案】 C

【解析】設下滑過程中的最大速度為v，則消防隊員下滑的總位移x= t₁+ t₂= t，得到v= = m/s=8m/s，故A錯誤。設加速與減速過程的時間分別為t₁、t₂，加速度大小分別為a₁、a₂．則v=a₁t₁，v=a₂t₂，得到t₁：t₂=a₂：a₁=1：2，加速與減速過程的位移大小之比為（t₁）：（t₂）=1：2，故B、D錯誤。由t₁：t₂=1：2，又t₁+t₂=3s，得到t₁=1s，t₂=2s，a₁= =8m/s²，a₂= =4m/s²，根據牛頓第二定律得， 加速過程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m；減速過程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=14m  所以f₁：f₂=1：7．故C正確。