Question

19．小球從高為h處落下的過(guò)程中，小球下落到距地面$\frac{h}{2}$處的速度跟下落了一半時(shí)間時(shí)的速度之比為（　　）

• A． 1：1
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：2

Answer 1

分析 小球由靜止下落做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度和位移公式可明確下落到高度一半時(shí)的速度；
再由位移公式可求得下落的時(shí)間公式；再由速度公式v=gt可求得下落一半時(shí)間時(shí)的速度．

解答 解：由v²=2gh可得：
v_x=$\sqrt{gh}$；
由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則下落一半時(shí)間時(shí)的速度v_t=g×$\frac{t}{2}$=$\frac{g}{2}\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
則可知小球下落到距地面$\frac{h}{2}$處的速度跟下落了一半時(shí)間時(shí)的速度之比為$\sqrt{2}$：1；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查自由落體規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，明確中間時(shí)刻和中間速度的公式推導(dǎo)．