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11.如圖所示,在xOy直角坐標系中,第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場,第Ⅱ象限內(nèi)分布著沿y軸負方向的勻強電場.初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后,從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域,重力不計,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直于y軸進入電場區(qū)域,在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點.已知OA=OC=d.則磁感應強度B和電場強度E可表示為( �。�
A.B=2qUmqd,E=2Ua0f6ariB.B=2qUmqd,E=4U5jw8537C.B=qUmqd,E=2Usr34f8cD.B=qUmqd,E=4Uay77lsk

分析 (1)離子在加速電場中,電場力做功,動能增大,根據(jù)動能定理求出離子獲得的速度.離子進入磁場后由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動,軌跡半徑r=d,根據(jù)牛頓第二定律求解B.
(2)離子在電場中受電場力做類平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做勻加速直線運動,由題水平位移和豎直位移均為d,根據(jù)由牛頓第二定律和運動學公式求解E.

解答 解:設離子經(jīng)電壓為U的電場加速后獲得的速度為v,由動能定理得qU=12mv2
得到v=2qUm
離子進入磁場后,洛倫茲力提供向心力,做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得
qvB=mv2r r=mvqB
由題意分析可知:r=d
聯(lián)立解得 B=2qmUqd
離子在電場中集偏轉(zhuǎn),做類平拋運動.設經(jīng)時間t從P到達C點,
離子水平方向做勻速直線運動,則有 d=vt
豎直方向做勻加速直線運動,則有 d=12at2,a=qEm
將v=2qUm代入解得
E=4Unqcv9g3
故選:B.

點評 本題考查分析和處理帶電粒子在電場和磁場中運動的能力,在這兩種場中處理方法不同:電場中采用運動的合成與分解,磁場中畫軌跡.

練習冊系列答案
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1.如圖所示,在水平桌面上的兩個完全相同的小球a和b緊貼在一起,球的半徑為R,質(zhì)量為m,它們用長為2L的細繩ACB連結在一起,在細繩的中點C處有一水平恒力F拉著兩個小球向右做勻速直線運動.求運動過程中,CA段繩的拉力T和b球?qū)球壓力N的大小.

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2.如圖甲所示,一根水平張緊彈性長繩上有等間距的O、P、Q質(zhì)點,相鄰兩質(zhì)點間距離為1.0m,t=0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸方向振動,并產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的波,O質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示.當O質(zhì)點第一次達到正向最大位移時,P質(zhì)點剛開始振動,則( �。�
A.質(zhì)點Q的起振方向為y軸正向
B.O、P兩質(zhì)點之間的距離為半個波長
C.這列波傳播的速度為1.0m/s
D.在一個周期內(nèi),質(zhì)點O通過的路程為0.4m

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19.如圖所示,a、b、c為電場中同一條電場線上的三點,c為a、b的中點,a、b點的電勢分別為φa=5V,φb=3V,下列敘述正確的是( �。�
A.該電場在c點處的電勢一定為4V
B.a點處的場強一定大于b處的場強
C.一正電荷運動到c點時受到的靜電力由c指向a
D.一正電荷從c點運動到b點電勢能一定減少

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6.在水平面上有a、b兩點,相距20cm,一質(zhì)點在一恒定的合外力作用下沿a向b做直線運動,經(jīng)過0.2s的時間先后通過a、b兩點,則該質(zhì)點通過a、b中點時的速度大小為( �。�
A.若力的方向由a向b,則大于1m/s,若力的方向由b向a,則小于1m/s
B.若力的方向由a向b,則小于1m/s,若力的方向由b向a,則大于1m/s
C.無論力的方向如何均小于1m/s
D.無論力的方向如何均大于1m/s

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16.出門旅行時,在車站、機場等地有時會看見一些旅客推著行李箱,也有一些旅客拉著行李箱在地面上行走.兩種受力模型如圖所示,假設兩個行李箱完全相同,且都做勻速運動.下列說法正確的是( �。�
A.兩個箱子受到的摩擦力大小不同B.兩個箱子受到的摩擦力大小相同
C.推箱子更省力,F(xiàn)2<F1D.拉箱子更省力,F(xiàn)1<F2

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3.兩個質(zhì)量相同,所帶電荷量相等的帶電粒子a、b,以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域,其運動軌跡如圖所示,若不計粒子的重力,則下列說法正確的是(  )
A.a粒子帶負電,b粒子帶正電B.a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大
C.b粒子動能較大D.b粒子在磁場中運動時間較長

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20.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場,一半徑也為R的圓形導線環(huán)從圖示位置在紙面內(nèi)沿二者圓心的連線勻速穿過磁場.若規(guī)定順時針方向為感應電流正方向,則選項中能描述導線環(huán)內(nèi)感應電流i隨時間t的變化關系的圖線是( �。�
A.B.C.D.

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