【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD是磁場(chǎng)的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計(jì)．

(1)若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰使以初速度v0射出的帶電粒子沿MN直線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，求所加場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．

(2)為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v1應(yīng)滿足什么條件？

(3)試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時(shí)間．

【答案】（1）Bv0 ，豎直向下；（2）；(3) ，；

【解析】

（1）由題意可知，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，
由平衡條件得：qE=qv0B，解得：E=Bv0，
因帶電粒子帶正電，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下；
（2）此時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，根據(jù)幾何關(guān)系得：R2=a2+（R-）2，

解得R=a，


由牛頓第二定律得：qv1B=m ，解得：v1=；
（3）由題意可畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，可知，帶電粒子在兩磁場(chǎng)中的軌道半徑均為：r=a，
帶電粒子在正方形區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1=T，
在正方形區(qū)域外的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2=T，
由牛頓第二定律得：qvB=m（）2r，解得： ，
故帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值：t=t1+t2=
畫出帶電粒子從N點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖丙所示，知帶電粒子可以回到M點(diǎn)，
由對(duì)稱性，回到M點(diǎn)的時(shí)間為：t′=2T=；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的平行板器件中．電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直，具有不同水平速度的帶電粒子從P孔射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。利用這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器。若正離子(不計(jì)重力)以水平速度射入速度選擇器，則

A. 正離子從P孔射入后，能沿著圖示虛線路徑通過速度選擇器

B. 正離子從Q孔射入后，能沿著圖示虛線路徑通過速度選擇器

C. 僅改變離子的電性，負(fù)離子從P孔射入后，不能沿圖示虛線路徑通過速度選擇器

D. 僅改變離子的電量，正離子從P孔射入后，不能沿圖示虛線路徑通過速度選擇器

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】條形磁鐵放在水平面上，在它的上方偏右處有一根固定的垂直紙面的直導(dǎo)線，如圖所示，當(dāng)直導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)，磁鐵仍保持靜止.下列結(jié)論正確的是

A. 磁鐵對(duì)水平面的壓力減小

B. 磁鐵對(duì)水平面的壓力增大

C. 磁鐵對(duì)水平面施加向左的靜摩擦力

D. 磁鐵所受的合外力增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某電場(chǎng)在直角坐標(biāo)系中的電場(chǎng)線分布情況如圖所示，O、P、M、N為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中P和M在一條電場(chǎng)線上，則下列說法正確的是（ ）

A. M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

B. M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)

C. 將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到M點(diǎn)電勢(shì)能增加

D. 將一正電荷由P點(diǎn)無初速釋放，僅在電場(chǎng)力作用下，可沿PM電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車，由水平部分AB和半圓弧軌道BCD部分平滑連接而成，一質(zhì)量m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊Q以初速度v0=10m/s從左側(cè)滑上小車。，已知AB長(zhǎng)為L=10m，小車的質(zhì)量為M=3kg．取重力加速度g=10m/s2。

（1）若水平部分AB是粗糙的，而半圓弧BCD部分是光滑的，物塊Q滑到C點(diǎn)返回恰好停止在AB的中點(diǎn)，求物塊Q與水平部分AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和半圓弧BCD的半徑R1。

（2）若小車上表面AB和半圓弧軌道BCD面均光滑，半圓弧軌道BCD的半徑為R2=1.2m，物塊Q可以從半圓弧軌道BCD的最高點(diǎn)D飛出，求其再次落回小車時(shí)，落點(diǎn)與B點(diǎn)的距離S為多少？（結(jié)果可用根號(hào)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，x < 0，y > 0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x ≥ 0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸上A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－L，0)，y軸上B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，)。有一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)以初速度vA沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(diǎn)(圖中未畫出)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)重力。求：

(1)粒子在B點(diǎn)的速度vB是多大？

(2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離xC是多大？

(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“測(cè)定金屬絲電阻率”的實(shí)驗(yàn)中

(1)某實(shí)驗(yàn)小組所測(cè)量金屬絲的直徑的示數(shù)如圖甲所示，則它的讀數(shù)是___________mm。

(2)已知實(shí)驗(yàn)所用金屬絲電阻約為5Ω。為更精確地測(cè)量其阻值，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如乙圖電路，滑動(dòng)變阻器阻值范圍為0-10Ω，電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20kΩ。電源為干電池（不宜在長(zhǎng)時(shí)間、大功率狀況下使用），電動(dòng)勢(shì)E=4.5V，內(nèi)阻很小。為使電路達(dá)到最佳測(cè)量效果，圖乙中電壓表應(yīng)接到___________（選填“A”或“B”）點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S1應(yīng)處于斷開狀態(tài)，測(cè)得電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，金屬絲長(zhǎng)為l，直徑為D，則此金屬絲電阻率ρ=___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一質(zhì)子以速度v穿過互相垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)則

A. 若電子以相同速度v射入該區(qū)域，將會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)

B. 若質(zhì)子的速度v′＜v，它將向下偏轉(zhuǎn)而做類似的平拋運(yùn)動(dòng)

C. 若質(zhì)子的速度v′＞v，它將向上偏轉(zhuǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧線

D. 無論何種帶電粒子（不計(jì)重力），只要都以速度v射入都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的底邊在x軸上且長(zhǎng)為2L，高為L。紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在t=0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置。以順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—位移（I—x）關(guān)系的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

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