Question

19．圖1為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源．某同學(xué)用此裝置來(lái)研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．

（1）實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和m與小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量M應(yīng)滿(mǎn)足的條件是m遠(yuǎn)小于M．
（2）某同學(xué)作出的a-$\frac{1}{M}$關(guān)系圖象如圖2所示．從圖象可以看出，作用在小車(chē)上的拉力F=2.5N，當(dāng)M=5kg時(shí)，它的加速度a=0.5m/s²．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．
（2）由牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出拉力與加速度．

解答 解：（1）設(shè)小車(chē)的質(zhì)量為M，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量為m，設(shè)繩子上拉力為F，
以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a，解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的重力．所以為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，由圖示圖象可知：F=$\frac{△a}{△\frac{1}{M}}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5N，
當(dāng)M=5kg時(shí)，a=$\frac{F}{M}$=$\frac{2.5}{5}$=0.5m/s²；
故答案為：（1）m遠(yuǎn)小于M；（2）2.5；0.5．

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)問(wèn)題要掌握實(shí)驗(yàn)原理、注意事項(xiàng)和誤差來(lái)源；遇到涉及圖象的問(wèn)題時(shí)，要先根據(jù)物理規(guī)律寫(xiě)出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．