Question

10．如圖所示，在某行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若行星運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，則行星（　�。�

• A． 從b到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從d到a的時(shí)間
• B． 從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從b經(jīng)c到d的時(shí)間
• C． 從a到b的時(shí)間t_ab＜$\frac{T}{4}$
• D． 從c到d的時(shí)間t_cd＜$\frac{T}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律，即面積定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)行星的連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，即可求解．

解答 解：
根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知：在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線(xiàn)所掃過(guò)的面積都是相等的．據(jù)此，行星運(yùn)行在近日點(diǎn)時(shí)，與太陽(yáng)連線(xiàn)距離短，故運(yùn)行速度大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)，太陽(yáng)與行星連線(xiàn)長(zhǎng)，故運(yùn)行速度小．即在行星運(yùn)動(dòng)中，遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度最小，近日點(diǎn)的速度最大．
圖中a點(diǎn)為近日點(diǎn)，所以速度最大，c點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，所以速度最�。�
A、那么從b到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于從d到a的時(shí)間，故A錯(cuò)誤；
B、從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從b經(jīng)c到d的時(shí)間，故B正確；
C、從a到b的時(shí)間t_ab＜$\frac{T}{4}$，故C正確；
D、從c到d的時(shí)間t_cd＞$\frac{T}{4}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)開(kāi)普勒第二定律的理解．遠(yuǎn)日點(diǎn)連線(xiàn)長(zhǎng)，在相等時(shí)間掃過(guò)相同面積，故速度小，近日點(diǎn)連線(xiàn)短，在相等時(shí)間掃過(guò)相同面積，故速度大．