Question

20．將四個相同的燈泡分別組成如圖所示的甲、乙兩種電路并接在相同的端壓兩端．調(diào)節(jié)變阻器，使每個燈泡都正常發(fā)光．若兩個變阻器R₁、R₂上消耗的功率分別為P₁、P₂，則P₁、P₂的大小關(guān)系可能為（　　）

• A． P₂=2P₁
• B． P₂=4P₁
• C． P₂=8P₁
• D． P₂=64P₁

Answer 1

分析 設(shè)燈泡的額定電流為I，額定電壓為U_L，求解出變阻器消耗的功率的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：設(shè)燈泡正常發(fā)光時的電流為I電壓為U_L，對于甲圖，電路的總的電流為I，變阻器R₁的電壓為U₁=U-4U_L，
變阻器R₁消耗的功率P₁=U₁I=（U-4U_L）I，
對于乙圖，電流的總電流的大小為2I，變阻器R₂的電壓為U₂=U-2U_L，變阻器R₂消耗的功率P₂=U₂•2I=（U-2U_L）•2I，
則$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}=\frac{（U-2{U}_{L}）•2I}{（U-4{U}_{L}）I}=2+\frac{2}{\frac{U}{{U}_{L}}-4}$＞2，當(dāng)$\frac{U}{{U}_{L}}=5$時，P₂=4P₁，當(dāng)$\frac{U}{{U}_{L}}=\frac{13}{3}$時P₂=8P₁，當(dāng)$\frac{U}{{U}_{L}}=\frac{125}{31}$時P₂=64P₁，故A錯誤，BCD正確．
故選：BCD

點評 對于本題來說關(guān)鍵的是選擇公式，由于電路的總電壓的大小是相同的，只要表示出滑動變阻器的電壓和電流即可求解，難度適中．