Question

14．如圖所示，是示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U₁從靜止加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U₂，兩極板間距為d，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量為h，每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量（h/U₂）叫示波器的靈敏度，試求：
（1）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量h
（2）該示波器的靈敏度h/U₂
（3）可采用哪些方法提高示波器的靈敏度．

Answer 1

分析 （1）電子先加速后偏轉(zhuǎn)，先根據(jù)動(dòng)能定理得到加速獲得的速度表達(dá)式．再根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出電子通過(guò)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量；
（2）根據(jù)靈敏度的定義，找出靈敏度的關(guān)系式；
（3）最后根據(jù)靈敏度關(guān)系式來(lái)分析提高示波器的靈敏度的方法．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能動(dòng)理，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v  則：
$e{U_1}=\frac{1}{2}m{v^2}$          ①
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電子在豎直方向的加速度為a，則：
$\frac{{e{U_2}}}c8mymso$=ma                ②
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
$t=\frac{L}{v}$                             ③
聯(lián)立①②③式得電子的偏轉(zhuǎn)量為：
$h=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{{{U_2}eL{L^2}}}{{2md{v^2}}}=\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4d{U_1}}}$    ④
（2）該示波器的靈敏度 $\frac{h}{U_2}=\frac{L^2}{{4d{U_1}}}$      ⑤
（3）由⑤式可知：增大L、減小d、減小U₁都可以提高示波器的靈敏度；
答：（1）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量h為$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$；
（2）該示波器的靈敏度為$\frac{{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$；
（3）增大L、減小d、減小U₁都可以提高示波器的靈敏度．

點(diǎn)評(píng) 本題是信息的給予題，根據(jù)所給的信息，找出示波管的靈敏度的表達(dá)式即可解決本題．