Question

1．北斗衛(wèi)星系統(tǒng)由地球同步軌道衛(wèi)星與低軌道移動通信衛(wèi)星組成．關于這兩種衛(wèi)星在軌道上正常運行時的說法正確的是（　�。�

• A． 同步衛(wèi)星運行的周期較大
• B． 同步衛(wèi)星運行過程中可能飛越上海上空
• C． 低軌道衛(wèi)星運行的角速度較大
• D． 兩種衛(wèi)星運行速度都大于第一宇宙速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球運行時，由萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力，由此列式討論周期、半徑、角速度的關系．

解答 解：衛(wèi)星繞地球運行時，根據(jù)萬有引力提供向心力有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mrω²=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知衛(wèi)星的軌道越大，運行周期越大，所以同步衛(wèi)星運行的周期較大，故A正確；
B、地球同步衛(wèi)星只能定點在赤道上空，不可能飛越上海上空，故B錯誤；
C、由ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越小，角速度越大，所以低軌道衛(wèi)星運行的角速度較大，故C正確；
D、第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度，兩種衛(wèi)星運行速度都小于第一宇宙速度，故D錯誤．
故選：AC

點評 根據(jù)萬有引力提供向心力，熟練討論衛(wèi)星的加速度、角速度、周期和半徑間的關系是解決本題的關鍵．