Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M的木板C放在水平地面上，固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細(xì)繩a和b連接小球A和小球B，小球A、B的質(zhì)量分別為m_A和m_B，當(dāng)與水平方向成30°角的力F作用在小球B上時(shí)，A、B、C剛好相對(duì)靜止一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)繩a、b與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． m_A=m_B
• B． 力F的大小為 $\frac{1}{2}{m_B}g$
• C． 地面對(duì)C的摩擦力大小為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{m_B}$g
• D． 地面對(duì)C的支持力等于（M+m_A+m_B）g

Answer 1

分析 分別對(duì)AB兩個(gè)小球受力分析，根據(jù)平衡條件求出AB質(zhì)量的關(guān)系以及F的大小；以ABC整體為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件求出地面對(duì)C的支持力和摩擦力．

解答 解：A、以B為研究對(duì)象受力分析，水平方向受力平衡：Fcos30°=T_bcos30°，
得：T_b=F
豎直方向受力平衡，則：Fsin30°+T_bsin30°=m_Bg
得：F=m_Bg，
以A為研究對(duì)象受力分析，豎直方向：m_Ag+T_bsin30°=T_asin60°
水平方向：T_asin30°=T_bsin60°
聯(lián)立得：m_A=m_B，故A正確，B錯(cuò)誤；
B、以ABC整體為研究對(duì)象受力分析，
水平方向：f=Fcos30°=m_Bgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m_Bg，
豎直方向：N+Fsin30°=（M+m_A+m_B）g，可見(jiàn)N小于（M+m_A+m_B）g，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查受力分析以及平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活的選擇研究對(duì)象，采用隔離法和整體法結(jié)合比較簡(jiǎn)便．