Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=1kg的木塊套在豎直桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=2kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉著球，帶動(dòng)木塊一起豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m的相對(duì)位置保持不變，g=10m/s2 ， 求：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與豎直方向的夾角θ；
（2）木塊M與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：對(duì)m受力分析：m三力平衡；如圖1

因?yàn)镕=mg=20N，且F與mg的夾角120°，F(xiàn)與mg的合力大小為20N，根據(jù)平衡條件得到：T=20N，方向?yàn)镕與mg的角平分線

由幾何知識(shí)得到，θ=60°

（2）

解：對(duì)M受力分析：M四力平衡；如圖2，根據(jù)正交分解法得

Mg+T′cosθ=f

T′sinθ=N

又f=μN(yùn)

解得：

【解析】（1）以m為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件和幾何求解輕繩與豎直方向的夾角θ；（2）再以M為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)μ．