Question

如圖所示，質(zhì)量為0.05kg，長(zhǎng)l＝0.1m的銅棒，用長(zhǎng)度也為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸掛在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T.不通電時(shí)，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定電流多大？(不考慮棒擺動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，g取10N/kg)

 

同學(xué)甲的解法如下：對(duì)銅棒受力分析如圖所示：

當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ＝37°時(shí)，棒受力平衡，有：

F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F_安＝BIl

得I＝＝A＝7.5A

同學(xué)乙的解法如下：

F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)²

重力做功：

W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由動(dòng)能定理得：W_F＋W_G＝0

代入數(shù)據(jù)解得：I＝A≈5.56A

請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩同學(xué)的解法作出評(píng)價(jià)：若你對(duì)兩者都不支持，則給出你認(rèn)為正確的解答．

 

Answer 1

【答案】

評(píng)價(jià)見解析　3.33A

【解析】　甲同學(xué)的錯(cuò)誤原因：認(rèn)為物體速度為零時(shí)，一定處于平衡位置，或者認(rèn)為偏角最大時(shí)為平衡位置．

乙同學(xué)的錯(cuò)誤原因：將安培力表達(dá)式誤寫為

F_安＝BIlsin37°，應(yīng)為：F_安＝BIl.

正確的解法如下：銅棒向外偏轉(zhuǎn)過(guò)程中

F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIl×lsin37°

重力做功：

W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由動(dòng)能定理得：W_F＋W_G＝0

代入數(shù)據(jù)解得：I＝A≈0.33A.