Question

10．如圖所示，物體以9.8m/s的水平初速度v₀拋出，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為30°的斜面上，取g=9.8m/s²，則這段飛行所用的時間為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$s
• B． $\frac{3}{2}$s
• C． $\sqrt{3}$s
• D． 2 s

Answer 1

分析 把平拋運動分解成水平的勻速直線運動和豎直的自由落體運動，拋出時只有水平初速度v₀，垂直地撞在斜面上時，既有水平方向的分速度v₀，又有豎直方向的分速度v_y．物體速度的豎直分量確定后，即可求出物體飛行的時間．

解答 解：如圖所示，物體垂直撞在傾角為30°的斜面上時，速度與斜面垂直，把末速度分解成水平方向分速度v₀和豎直方向的分速度v_y，則
有 tan 30°=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$
又 v_y=gt，解兩式得 t=$\frac{{v}_{0}}{gtan30°}$=$\frac{9.8}{9.8×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\sqrt{3}$s，故C正確．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法，知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，運用運動學公式解答．