Question

12．在利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）動能增加量略小于重力勢能減少量的主要原因是C．
A．重物下落的實際距離大于測量值                          B．重物下落的實際距離小于測量值
C．重物下落受到阻力                                      D．重物的實際末速度大于計算值
（2）有一條紙帶，各點距A點的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，如圖1所示，各相鄰點間的時間間隔為T，當?shù)刂亓�加速度為g．要用它來驗證C和F兩點處機械能是否守恒，從C運動到F的過程中，若有關(guān)系式（$\frac{bp0ygij_{6}-zi13fhz_{4}}{2T}$）²-（$\frac{4lxem9q_{3}-dgd4x7w_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）時（用圖中的物理量符號表示），則機械能守恒．

（3）讀出圖中游標卡尺（圖2a）（10分度）和螺旋測微器（圖2b）的讀數(shù)：游標卡尺的讀數(shù)為29.8mm；螺旋測微器的讀數(shù)為6.701-6.705mm．

Answer 1

分析 該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．若增加的動能等于減小的重力勢能，則機械能守恒．
解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．

解答 解：（1）在該實驗中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量，若重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因，故C正確；
（2）在勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{dk5zqsv_{3}-ibya6tq_{1}}{2T}$，
v_F=$\frac{i180u0t_{6}-tmovnp0_{4}}{2T}$，
若從C到F機械能守恒，則$\frac{1}{2}$mv_C²+mgh_CF=$\frac{1}{2}$mv_F²，即v_F²-v_C²=2gh，
所以當（$\frac{jciaipw_{6}-nr6kr5r_{4}}{2T}$）²-（$\frac{vokrzv2_{3}-eyfmjvs_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）時，機械能守恒．
（3）游標卡尺的主尺讀數(shù)為29mm，游標尺上第8個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為8×0.1mm=0.8mm，
所以最終讀數(shù)為：29mm+0.8mm=29.8mm．
螺旋測微器的固定刻度為6.5mm，可動刻度為20.4×0.01mm=0.204mm，所以最終讀數(shù)為6.5mm+0.204mm=6.704mm，
由于需要估讀，最后的結(jié)果可以為6.701-6.705mm．
答案（1）C；（2）：（$\frac{cvdvxjv_{6}-cvhzwpg_{4}}{2T}$）²-（$\frac{vzqhj0u_{3}-l8n6hfw_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）；
（3）29.8； 6.701-6.705．

點評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，熟練應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律解決實驗問題；重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量．