Question

【題目】如圖所示，豎直固定的光滑圓弧軌道AB半徑R＝1．25 m，BC為水平傳送帶與a、b兩驅(qū)動輪的切點(diǎn)，AB與BC水平相切于B點(diǎn)（未連接，圓弧軌道不影響傳送帶運(yùn)動）。一質(zhì)量為m＝3 kg的小滑塊，從A點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，滑塊恰好能滑到C點(diǎn)．已知a、b兩輪半徑均為r＝0．4 m且兩輪與傳送帶間不打滑，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0．1，取．問：

（1）BC兩點(diǎn)間的距離是多少？

（2）當(dāng)a、b順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω0時(shí)，將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊恰好能由C點(diǎn)水平飛出。求ω0的大小以及B到C運(yùn)動的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）12．5m（2）5 rad/s 4s

【解析】

試題分析：（1）滑塊從A到B，由動能定理有，解得

由B到C：

由

得

（2）滑塊恰能在C點(diǎn)水平飛出傳送帶，則有

解得：

根據(jù)

解得：