Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩平行金屬板，長(zhǎng)為L，板間距離為d，接在電壓為U的直流電源上，在兩板間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電油滴，從距金屬板上端高為h處由靜止開(kāi)始自由下落，并經(jīng)兩板上端連線的中點(diǎn)P進(jìn)入板間。油滴在P點(diǎn)所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小恰好相等，且最后恰好從金屬板的下邊緣離開(kāi)�？諝庾枇Σ挥�(jì)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.油滴剛進(jìn)入兩板間時(shí)的加速度大小為g

B.油滴開(kāi)始下落的高度h＝

C.油滴從左側(cè)金屬板的下邊緣離開(kāi)

D.油滴離開(kāi)時(shí)的速度大小為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.帶正電油滴剛到達(dá)P點(diǎn)時(shí)受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用，電場(chǎng)力和洛倫茲力等大反向，因此油滴在P點(diǎn)的合力大小等于重力，由牛頓第二定律可知油滴在P點(diǎn)的加速度大小為g，故A正確；

B.由于油滴在P點(diǎn)水平方向的合力為零，由力的平衡條件，有

q＝qBv

對(duì)油滴從釋放到P點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律，有

mgh＝mv2

整理后得h＝，故B正確；

C.油滴進(jìn)入平行金屬板間后，做加速運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力小于洛倫茲力，由左手定則可知，油滴所受的洛倫茲力向右，則最終油滴從右側(cè)金屬板的下邊緣離開(kāi)，故C錯(cuò)誤；

D.油滴從釋放到從右側(cè)金屬板的下邊緣離開(kāi)的過(guò)程，由動(dòng)能定理，有

mg（h＋L）－q＝mv′2

油滴離開(kāi)金屬板下邊緣時(shí)的速度大小

v′＝

故D正確。

故選ABD。