Question

14．如圖所示是滑梯簡(jiǎn)化圖，一小孩從滑梯上A點(diǎn)開(kāi)始無(wú)初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過(guò)程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂，AB與BC長(zhǎng)度相等，則（　�。�

• A． 小孩從滑梯上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)先超重后失重
• B． 整個(gè)過(guò)程中地面對(duì)滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力
• C． 小孩在AB段滑動(dòng)時(shí)地面對(duì)滑梯的摩檫力方向向右
• D． 動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁+μ₂=2tanθ

Answer 1

分析 小朋友在AB段做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向下；在BC段做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向上．以小朋友和滑梯整體為研究對(duì)象，將小朋友的加速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向，由牛頓定律分析地面對(duì)滑梯的摩擦力方向和支持力的大��；判斷超失重時(shí)，利用加速度的方向判斷即可

解答 解：ABC、小朋友在AB段做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，將小朋友的加速度a₁分解為水平和豎直兩個(gè)方向，由于小朋友有水平向右的分加速度即有向右的力，根據(jù)牛頓定律知，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向先水平向右；有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析得知：小孩處于失重，地面對(duì)滑梯的支持力F_N小于小朋友和滑梯的總重力．同理，小朋友在BC段做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孩處于超重，地面對(duì)滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的總重力，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向水平向右．故AD錯(cuò)誤，C正確．
D、設(shè)AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，AB間的高度為h，則sinθ=$\frac{h}{L}$，小孩在B點(diǎn)的速度為v．
小孩從A到B為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得：
-μ₁mgLcoosθ+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0…①
小孩從B到C為研究過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μ₂mgLcosθ+mgh=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：μ₁+μ₂=2tanθ，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，本題解答時(shí)也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解，難度適中