Question

13．一同學(xué)使用如圖1所示的裝置來驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，從起始點(diǎn)O開始，將此后連續(xù)打出的7個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)為A、B、C、D…G，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打F點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度為1.15 m/s（保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（2）如果已知重錘的質(zhì)量為0.50kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²．從打O點(diǎn)到打F點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量為0.35J（保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位），重錘動(dòng)能的增加量為0.33J（保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中間時(shí)刻速度公式${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{x}{t}$求出紙帶上F點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出F點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的變化量．

解答 解：（1）重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)器在打下F點(diǎn)時(shí)重物的速度大小等于AC段的平均速度，即：${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}=\frac{（9.50-4.90）×1{0}^{-2}}{0.02×2}=1.15m/s$．
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)F的過程中重力勢(shì)能減少量是：△E_p=mgh=0.5×9.8×0.0705J≈0.35J．
由（1）中知v_F=1.15m/s
動(dòng)能的增加量：
△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{F}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1.1{5}^{2}=0.33J$
故答案為：（1）1.15（2）0.35  0.33

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，注意有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、推論的應(yīng)用．