5.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的圓形近地軌道上,在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火(噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道,橢圓軌道的近地點(diǎn)為A,遠(yuǎn)地點(diǎn)為B.在衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn) B 在同步軌道上)時(shí)再次點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入同步軌道,兩次點(diǎn)火過(guò)程都使衛(wèi)星沿切向方向加速,并且點(diǎn)火時(shí)間很短.已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),地球的半徑為R,地球表面重力加速度為g,求
(1)衛(wèi)星在近地圓形軌道運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大;
(2)衛(wèi)星在橢圓形軌道上運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大。
(3)衛(wèi)星同步軌道距地面的高度.

分析 衛(wèi)星近地點(diǎn)A的加速度由萬(wàn)有引力提供,求出萬(wàn)有引力加速度就可以,在地球表面,重力和萬(wàn)有引力相等,由此可以求出衛(wèi)星在近地點(diǎn)的加速度a,在地球同步衛(wèi)星軌道,已知衛(wèi)星的周期求出衛(wèi)星的軌道高度.

解答 解:(1)在地球表面,重力等于萬(wàn)有引力,故有:
mg=G$\frac{mM}{{R}^{2}}$
得地球質(zhì)量M=$\frac{{gR}^{2}}{G}$
因此衛(wèi)星在近地圓形軌道運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大小a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{gR}^{2}}{{(R{+h}_{1})}^{2}}$
(2)衛(wèi)星在橢圓形軌道上運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大小a=$\frac{{gR}^{2}}{{(R{+h}_{1})}^{2}}$,
(3)因?yàn)锽在地球同步衛(wèi)星軌道,周期T,衛(wèi)星受地球的萬(wàn)有引力提供向心力,故有:
G$\frac{mM}{{(R+h)}^{2}}$=m(R+h)($\frac{2π}{T}$)2
所以有:
h=$\root{3}{\frac{{{gR}^{2}T}^{2}}{{4π}^{2}}}$-R
答:(1)衛(wèi)星在近地圓形軌道運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大小是$\frac{{gR}^{2}}{{(R{+h}_{1})}^{2}}$;
(2)衛(wèi)星在橢圓形軌道上運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大小是$\frac{{gR}^{2}}{{(R{+h}_{1})}^{2}}$;
(3)衛(wèi)星同步軌道距地面的高度是$\root{3}{\frac{{{gR}^{2}T}^{2}}{{4π}^{2}}}$-R

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力和在地球表面重力等于萬(wàn)有引力分別列方程求解.會(huì)寫(xiě)向心力的不同表達(dá)式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.甲、乙兩物體分別在恒力F1、F2的作用下,沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的動(dòng)量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示,設(shè)甲在t1時(shí)間內(nèi)所受的沖量為I1,乙在t2時(shí)間內(nèi)所受的沖量為I2,則F1、F2,I1、I2的大小關(guān)系是( 。
A.F1>F2,I1=I2B.F1<F2,I1<I2C.F1>F2,I1>I2D.F1=F2,I1=I2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.某同學(xué)用如圖1所示裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn),有下列實(shí)驗(yàn)步驟:
①用圖釘把白紙訂在豎直木板上;
②把斜槽固定在緊靠木板的左上角,且使其末端切線水平
③記下小球飛出時(shí)初始位置O,并憑眼觀測(cè)過(guò)O畫(huà)水平線作為x軸;
④把水平木條靠在豎直木板上,讓小球從斜槽適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止?jié)L下,觀察小球在木條上的落點(diǎn),并在白紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn),得到小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)位置;
⑤把水平木條向下移動(dòng),重復(fù)④的操作,讓小球從斜槽上相同位置由靜止?jié)L下,得到小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多個(gè)位置;
⑥從木板上取下白紙:…
(1)上述①到⑥的步驟中,有錯(cuò)誤的是步驟③,應(yīng)改為過(guò)O點(diǎn)做重錘線的垂線為x軸.
(2)根據(jù)畫(huà)出的軌跡測(cè)出小球多個(gè)位置的坐標(biāo)(x,y),畫(huà)出y-x2圖象如圖2所示,圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,說(shuō)明小球運(yùn)動(dòng)的軌跡形狀是拋物線;設(shè)該直線的斜率為k,重力加速度為g,則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v0=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.豎直倒立的U形玻璃管一端封閉,另一端開(kāi)口向下,如圖所示,用水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體,在保持溫度不變的情況下,假設(shè)在管子的D處鉆一小孔,則管內(nèi)被封閉的氣體壓強(qiáng)p和氣體體積V變化的情況為(  )
A.p,V都不變B.V減小,p增大C.V增大,p減小D.無(wú)法確定

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.一人站在樓頂豎直向下扔物塊,已知物塊離開(kāi)手的速度是v0,樓高h(yuǎn),假設(shè)物塊出手的位置靠近樓頂,不計(jì)空氣阻力,物塊到達(dá)地面的速度大小和時(shí)間是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.我國(guó)將于2011年下半年發(fā)射目標(biāo)飛行器“天宮一號(hào)”,兩個(gè)月后再發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與其進(jìn)行對(duì)接試驗(yàn).若“天宮一號(hào)”能在離地面約300km高的圓軌道上正常運(yùn)行,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.“天宮一號(hào)”的在軌運(yùn)行速度小于同步衛(wèi)星的速度
B.對(duì)接前,“神舟八號(hào)”欲追上“天宮一號(hào)”,必須在同一軌道上點(diǎn)火加速
C.對(duì)接時(shí),“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”所受地球的萬(wàn)有引力大小相等
D.對(duì)接后,“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖所示,兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),平行y軸的細(xì)金屬棒PQ通有圖示方向的恒定電流I,當(dāng)金屬棒沿x軸運(yùn)動(dòng)時(shí),棒受到的安培力F與棒的位置x關(guān)系的圖象正確的是(設(shè)F沿x軸正方向時(shí)為正)( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.圖甲是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn).小圓柱由一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拴住,輕繩另一端固定.將輕繩拉至水平后由靜止釋放.在最低點(diǎn)附近放置一組光電門(mén),測(cè)出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的擋光時(shí)間△t,再用游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d,如圖乙所示,重力加速度為g.則

(1)小圓柱的直徑d=1.02cm.
(2)測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l,若等式gl=$\frac{1}{2}(\fracmrnoef2{△t})^{2}$成立,說(shuō)明小圓柱下擺過(guò)程機(jī)械能守恒.
(3)若在懸點(diǎn)O安裝一個(gè)拉力傳感器,測(cè)出繩子上的拉力F,則要驗(yàn)證小圓柱在最低點(diǎn)的向心力公式還需要測(cè)量的物理量是小圓柱的質(zhì)量m(用文字和字母表示),若等式F=mg+$m\frac{1jgsklv^{2}}{l△{t}^{2}}$成立,則可驗(yàn)證向心力公式Fn=m$\frac{{v}^{2}}{R}$.

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10.釣魚(yú)島是我國(guó)的領(lǐng)土,決不允許別國(guó)侵占.近期,為提高警惕保衛(wèi)祖國(guó),我國(guó)海軍為此進(jìn)行了登陸演練.如圖所示,假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位巨大,只能停錨在離海岸登陸點(diǎn)s=1.1km處.登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上,利用繩索下滑到登陸快艇上再進(jìn)行登陸接近目標(biāo),若繩索兩端固定好后,繩索可以近似看成與豎直方向的夾角θ=37°的斜面.隊(duì)員甲由靜止開(kāi)始勻加速滑到某最大速度,再以大小相等的加速度勻減速滑至快艇,速度剛好為零.已知軍艦甲板到快艇的豎直高度H=20m,在隊(duì)員甲開(kāi)始下滑時(shí),隊(duì)員乙在甲板上同時(shí)開(kāi)始向快艇平拋救生圈,第一個(gè)救生圈剛落到快艇,緊接著以相同的初速度拋第二個(gè),第二個(gè)救生圈剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵達(dá)快艇.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(人、救生圈和快艇均可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力).問(wèn):
(1)救生圈被拋出時(shí)的初速度v0是多大?
(2)隊(duì)員甲在何處速度最大?最大速度vm是多大?
(3)若快艇額定功率為P=5kW,載人后連同裝備總質(zhì)量為M=100kg,從靜止開(kāi)始以額定功率向登陸點(diǎn)加速靠近,離登陸點(diǎn)s1=0.1km時(shí)剛好能達(dá)到最大速度vm′=10m/s,然后減速靠岸,快艇在水中受到的阻力恒定,求快艇加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′.

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同步練習(xí)冊(cè)答案