Question

【題目】如圖為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

（1）若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則（______）

A．m1> m2 r1> r2 B．m1> m2 r1< r2

C．m1> m2 r1＝r2 D．m1< m2 r1＝r2

（2）實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的投影位置為O，經(jīng)多次釋放小球，在記錄紙上找到兩球的平均落點(diǎn)位置M、P、N，并測(cè)得它們到O點(diǎn)的距離分別為、、。已知入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，只要驗(yàn)證等式_______________成立，即表示碰撞中動(dòng)量守恒。

（3）滿足(2)的情況下，若滿足等式___________________成立，即可認(rèn)為碰撞為彈性碰撞。(僅用線段、、表示)

Answer 1

【答案】 C

【解析】（1）為保證兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球的半徑應(yīng)相等，為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，故選C。

（2）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球拋出點(diǎn)的高度相等，則它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證： ，則： ， ，因此需要驗(yàn)證： 。

（3）小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒有： ，機(jī)械能守恒有： ，聯(lián)立可得： ，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到： 。