Question

（2011?重慶模擬）如圖所示，光滑絕緣水平面上有A、B兩帶正電的小球，帶電量相同，質量分別為M、m （ M＞m），用一絕緣彈簧連接，彈簧的自然長度很小，可忽略不計，達到平衡時，彈簧的長度為 L₁．現(xiàn)把一勻強電場作用于兩小球，場強的方向由A指向B，在兩小球的加速度相等的時刻，彈簧的長度為L₂，則下列關于L_l、L₂大小關系說法正確的是（　�。�

A．L₂＞L₁

B．L₂=L_l

C．L₂＜L₁

D．條件不足，無法判斷

E．L₂＞L₁

 

Answer 1

分析：本題首先要注意題設條件彈簧的自然長度很小，可忽略不計，那么，兩球間的距離等于彈簧伸長的長度．平衡時，根據平衡條件得到L₁與電量、勁度系數、靜電力常量的關系式；在兩小球的加速度相等的時刻，用隔離法應用牛頓第二定律分別對兩球研究，得到L₂與電量、勁度系數、靜電力常量的關系式，結合M＞m比較的大�。�

解答：解：設兩球電量為q，彈簧的勁度系數K₁、靜電力常量為K₂則
    平衡時，K₁L₁=K₂

q2

L 2 1

  ①
    加速度相同時，根據牛頓第二定律，得
  對A：qE+K₁L₂-K₂

q2

L 2 2

=Ma②
  對B：qE+K₂

q2

L 2 2

-KL₂=ma③
  由②式-③式，得
      2K₁L₂-2K₂

q2

L 2 2

=（M-m）a＞0
  即 K₁L₂-K₂

q2

L 2 2

＞0  ④
  比較①、④式，得到 L₂＞L₁
   故A正確，BCDE錯誤．
故選A．

點評：本題特別要注意題目中的近似條件．要比較幾種情況下物理量的大小，往往用相同的量表示這個物理量，結合題設的條件得到．