10．在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑半圓形固定軌道，其最低點(diǎn)A和水平面相切．一質(zhì)量為m的物塊從最低點(diǎn)以某一速度沖上軌道，到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)和半圓軌道之間的作用力的大小為mg，求：
（1）物塊到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)速度的大��；
（2）物塊從最高點(diǎn)B飛出后在水平面上的落點(diǎn)到軌道最低點(diǎn)A的距離．

分析 （1）由牛頓第二定律可求得小球在最高點(diǎn)的速度；
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得小球落地時(shí)的水平位移．

解答 解：（1）在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
$N+mg=m\frac{v^2}{R}$
解得：$v=\sqrt{2Rg}$
（2）小球離開軌道平面做平拋運(yùn)動(dòng)
$2R=\frac{1}{2}g{t^2}$
s=vt
解得：$s=\sqrt{2Rg}×2\sqrt{\frac{R}{g}}=2\sqrt{2}R$
答：（1）物塊到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)速度的大小為$\sqrt{2Rg}$；
（2）物塊從最高點(diǎn)B飛出后在水平面上的落點(diǎn)到軌道最低點(diǎn)A的距離為$2\sqrt{2}R$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋、動(dòng)能定理及向心力公式的應(yīng)用，要注意正確應(yīng)用向心力公式，并能利用牛頓第二定律列式求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示為某鋼鐵廠的鋼錠傳送裝置，斜坡長(zhǎng)為L(zhǎng)=20m，高為h=2m，斜坡上緊排著一排滾筒．長(zhǎng)為l=8m、質(zhì)量為m=1×103kg的鋼錠ab放在滾筒上，鋼錠與滾筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，工作時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)所有滾筒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使鋼錠沿斜坡向上移動(dòng)，滾筒邊緣的線速度均為v=4m/s．假設(shè)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)所有滾筒立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼錠對(duì)滾筒的總壓力的大小近似等于鋼錠的重力．取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2．試求：
（1）鋼錠從坡底（如圖所示位置）由靜止開始運(yùn)動(dòng)，直到b端到達(dá)坡頂所需的最短時(shí)間．
（2）鋼錠從坡底（如圖所示位置）由靜止開始運(yùn)動(dòng)，直到b端到達(dá)坡頂?shù)倪^程中電動(dòng)機(jī)至少要工作多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞，并被彈簧反向彈回，若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個(gè)（　�。�
A．P的加速度大小不斷變化，方向也不斷變化
B．P的加速度大小不斷變化，但方向不變
C．P和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．P的機(jī)械能的改變量小于彈簧對(duì)P所做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，A、B是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加有一周期為T的交變電壓u，A板的電勢(shì)φA=0，B板的電勢(shì)φB隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在0到$\frac{T}{2}$的時(shí)間內(nèi)，φB=φ0（φ0為正的常數(shù)）；在$\frac{T}{2}$到T的時(shí)間內(nèi)，φB=-φ0；在T到$\frac{3T}{2}$的時(shí)間內(nèi)，φB=φ0；在$\frac{3T}{2}$到2T的時(shí)間內(nèi)，φB=-φ0…，現(xiàn)有一電子在t時(shí)刻從A極板附近由靜止釋放，不計(jì)重力，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若t=0，則電子將一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上
B．若t=$\frac{3T}{8}$，則電子一定會(huì)打在B板上
C．若t=$\frac{T}{8}$，則電子一定會(huì)打在B板上
D．若t=$\frac{T}{4}$，則電子可能在A、B兩極板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，下端連接“2.5V，0.5W”的小電珠，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為m=0.02kg、電阻不計(jì)的光滑金屬棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒由靜止開始釋放，下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，小電珠正常發(fā)光，取g=10m/s2，求：
（1）金屬棒沿軌道下滑時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（2）金屬導(dǎo)軌的寬度；
（3）金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地．現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+l滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則（　�。�
A．落在A板的油滴數(shù)N=$\frac{Cdmg}{{q}^{2}}$
B．落在A板的油滴數(shù)N=$\frac{3Cdmg}{4{q}^{2}}$
C．第N+1滴油滴通過電場(chǎng)的整個(gè)過程所增加的動(dòng)能等于$\frac{mgd}{8}$
D．第N+1滴油滴通過電場(chǎng)的整個(gè)過程所增加的動(dòng)能等于$\frac{3mgd}{8}$

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2．“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用交流電的頻率為50Hz），得到如圖1所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來．
（1）下列表述正確的是C．

A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源
B．（x6-x1）等于（x2-x1）的6倍
C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率
D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s
（2）我國(guó)交流電的頻率為50Hz．因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．如圖2所示為某次實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，圖中1、2、3、4為依次選定的計(jì)數(shù)點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可以判定物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，判斷的根據(jù)是△xⅠ=△xⅡ，加速度是6m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，將一質(zhì)量為m=0.1kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v．水平拋出，小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點(diǎn)C，圓軌道ABC的形狀為半徑R=2.5m的圓截去了左上角l27°的圓弧，CB為其豎直直徑，（sin53°=0.8  cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2）求：
（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大�。�
（2）小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮。?br />（3）平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）求：
（1）若將乙用銷釘固定在水平面上，已知輕繩OA能承受的最大拉力150N，輕繩OB能承受的最大拉力為100牛，輕繩OC不會(huì)斷，為保證繩子都不會(huì)斷裂，求OC段繩子能懸掛的物體甲的質(zhì)量最大不得超過多少？
（2）今去掉銷釘，若物體乙的質(zhì)量m2=8kg，物體乙與水平面之間的動(dòng)摩
擦因數(shù)為μ=0.15，則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？

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