Question

（2013?河南模擬）如圖所示，一直角斜面體固定在地面上，斜面傾角分別為30°和60°，a、b兩物體分別系于一根跨過定滑輪的輕繩兩端，置于斜面上．a(chǎn)、b可看成質(zhì)點(diǎn)，且位于同一水平高度處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)一切摩擦，繩子與斜面平行．若剪斷繩子，讓a、b由靜止下滑，選水平地面為零勢(shì)能參考平面（　�。�

A．a(chǎn) 的質(zhì)量大于b 的質(zhì)量

B．落地時(shí)兩物體機(jī)械能相等

C．落地時(shí)兩物體速率相等

D．落地時(shí)兩物體重力的瞬時(shí)功率相等

Answer 1

分析：分別對(duì)物體受力分析，由共點(diǎn)力的平衡即可得出兩物體的質(zhì)量之比；剪斷細(xì)線后，兩物體在重力的作用下自由下滑，由機(jī)械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得兩物體所受重力做功的功率之比．

解答：解：A、兩物體均處于平衡狀態(tài)，繩子對(duì)a、b的拉力大小相等，對(duì)a有：m_agsin60°=T；
對(duì)b有：m_bgsin30°=T
則有：

ma

mb

=

1

3

，所以a 的質(zhì)量大于b 的質(zhì)量，故A正確；
B、繩子剪斷后，兩個(gè)物體機(jī)械能都守恒，由于質(zhì)量不同，故初位置的重力勢(shì)能不等，故落地時(shí)機(jī)械能不等，故B錯(cuò)誤；
C、繩子剪斷后，兩個(gè)物體都是機(jī)械能守恒，有mg△h=

1

2

mv2，由于初末位置高度差相等，故速率相等，故C正確；
D、著地瞬間兩物體所受重力的功率之比為：

Pa

Pb

=

magvsin60°

mbgvsin30°

=

1

1

，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：本題分析物體的受力情況和能量的轉(zhuǎn)化情況是關(guān)鍵．要注意點(diǎn)：（1）繩子各點(diǎn)處的拉力大小相等；（2）運(yùn)用整體法研究時(shí)不考慮系統(tǒng)內(nèi)部的作用力．