Question

一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過3s后到達斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運動，又經(jīng)6s停止，則物體在斜面上的加速度a ₁與在水平面上的加速度a₂大小之比和物體在斜面上的位移x₁與在水平面上的位移x₂大小之比正確的是（　�。�

• A、

  a1

  a2

  =

  1

  2

  x1

  x2

  =

  1

  2

• B、.

  a1

  a2

  =2

  x1

  x2

  =

  1

  2

• C、

  a1

  a2

  =

  1

  3

  x1

  x2

  =3
• D、

  a1

  a2

  =2

  x1

  x2

  =2

Answer 1

分析：根據(jù)加速度的定義式求出加速度之比，物體先從靜止做勻加速運動，后做勻減速運動到停止，前一段的末速度是后一段的初速度，故兩段的平均速度相等，列出公式，即可求出位移之比．

解答：解：根據(jù)加速度的定義式得：
勻加速直線運動加速度a1=

△v

△t

=

v

3

勻減速直線運動的加速度a2=

△v

△t′

=

v

6

所以

a1

a2

=2
物體在兩段運動中，前一段的末速度是后一段的初速度，故兩段的平均速度相等，即：

.

v1

=

.

v2

兩段上的位移x1=

.

v1

 t1，x2=

.

v2

 t2，
解得：

x1

x2

=

1

2

，故B正確．
故選：B

點評：該題中解題的關(guān)鍵是兩段的平均速度相等．也可以使用勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系公式求解，要稍稍麻煩．屬于簡單題．