Question

9．圖（甲）為探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．

（1）完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列間距相等的點；
②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼；
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m；
④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③；
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s₁、s₂、…求出與不同m相對應(yīng)的加速度a．
⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{a}$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出-m關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則$\frac{1}{a}$與m應(yīng)成線性關(guān)系（填“線性”或“非線性”）．
（2）圖（乙）為所得實驗圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）①平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻；
⑥由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{F}$a，故成線性關(guān)系；
（2）由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{1}{F}$M，故成線性關(guān)系，根據(jù)斜率與縱截距，求解即可．

解答 解：（1）平衡阻力的過程要求給定小車一個速度后，小車做勻速直線運動，所以直到打點計時器打出一系列間距相等的點，則表明小車做勻速直線運動．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則$\frac{1}{a}$與m應(yīng)成線性關(guān)系．
（2）設(shè)小車質(zhì)量為M，拉力為F，若牛頓定律成立則應(yīng)滿足F=（M+m）a，
可知$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{1}{F}$M，由題可知：k=$\frac{1}{F}$，b=$\frac{1}{F}$M，則F=$\frac{1}{k}$，M=$\frac{k}$．
故答案為：（1）①間距相等；　⑥線性；�。�2）$\frac{1}{k}$，$\frac{k}$．

點評 實驗問題要掌握實驗原理、注意事項和誤差來源；遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．