Question

8．2015年冬為了應(yīng)對(duì)持續(xù)出現(xiàn)的霧霾污染天氣，我市利用灑水車對(duì)主干街道進(jìn)行灑水降塵．設(shè)灑水車保持恒定功率上路行駛，在t₁時(shí)刻以速度v₁勻速駛?cè)胍欢伍L直公路后開始不間斷的灑水作業(yè)．在t₂時(shí)刻停止灑水作業(yè)并以速度v₂勻速行駛．已知公路對(duì)汽車的阻力與汽車重力成正比，下列說法正確的是（　�。�

• A． 灑水車一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
• B． v₂＜v₁
• C． t₁時(shí)刻比t₂時(shí)刻汽車所受牽引力大
• D． 從t₁時(shí)刻至t₂時(shí)刻灑水車的位移大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）

Answer 1

分析 車的功率：P=Fv．得$F=\frac{P}{v}$，而加速度a=$\frac{\frac{P}{v}-kmg}{m}$=$\frac{P}{vm}-kg$，可知速度增加，加速變小為變加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)此分析各項(xiàng)．

解答 解：A、因?yàn)⑺�車的重力減小，則f減小，則由a=$\frac{F-f}{m}$知由v₁開始加速，又P=Fv則F=$\frac{P}{v}$，a=$\frac{\frac{P}{v}-kmg}{m}$=$\frac{P}{vm}-kg$，則加速度要變大，不是勻變速，則A錯(cuò)誤
B、C、t₂時(shí)刻車所受的重力小，阻力小，牽引力等于阻力小于t₁時(shí)刻的牽引力，又由P=Fv知v₂＞v₁，則B錯(cuò)誤，C正確．
D、因做的加速度變小的變加速度加速運(yùn)動(dòng)，其平均速度要小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，則其位移要大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）．則D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 由功率P=FV得出F的表達(dá)式，結(jié)合牛頓第二定律確定出加速度表達(dá)式進(jìn)行分析．